EJERCICIO 4

Equilibrio en el plano - Cálculo de reacciones

El esquema de la derecha indica cuál es el tipo de vínculo que se debe materializar en los apoyos de la escalera para que las reacciones sean tal cual están indicadas en el gráfico de la izquierda.

Para determinar el valor de las reacciones podemos recurrir en primer lugar a una acuación de proyecciones sobre un eje paralelo a las y.

Fy = 0 = -90 kg + VA = 0      despejando la incógnita     VA = 90 kg

Para resolver las otras deberemos recurrir a una ecuación de momento, y se elige el punto A como centro de giro.

M_A = 0 = HA x 0 + VA x 0 + 90 kg x 1m – HB x 3.6m = 0     despejando el término que contiene la incógnita

HB x 3.6m = 90 kgm     de donde se despeja HB

Queda por conocer el valor de la fuerza (reacción) HA. Se plantea una ecuación de proyecciones sobre un eje paralelo a las x,

Fx = 0 = -25 kg + HA = 0          de donde se despeja     HA = 25 kg

Si queremos estar seguros de los resultados, se puede plantear una ecuación de momento en cualquier otro punto del plano; por ejemplo el punto C

M_C = 0 = -25 kg x 1.8m – 25 kg x 1.8m + 90 kg x 1m = 0

Y que es realmente así