EJERCICIO 2

Equilibrio en el plano - Cálculo de reacciones

Definidos los apoyos, el cálculo de las reacciones es inmediato, pues ellas son fuerzas o momentos con punto de aplicación y dirección conocidos, que equilibran las cargas aplicadas a la estructura.

Se dibuja la estructura con todas las fuerzas aplicadas conocidas, y con todas las reacciones posibles según el vínculo, con sentidos arbitrarios.

Buscamos con cuál ecuación podemos empezar; debe ser una que plantee solamente una incógnita. Podemos comenzar por resolver el valor de HA mediante la ecuación:

Para resolver el valor de las otras dos no se puede utilizar la ecuación F_y = 0 porque las incluiría. Por ello recurrimos a la ecuación de momentos y elegimos el punto A:

M_A = 0 = (+8t x 4m) + (+4t x 6m) + (-VB x 8m) = 0      despejamos el término que contiene la incógnita y reemplazamos valores

Ahora podemos emplear la ecuación de proyecciones sobre un eje paralelo a y para conocer el valor de VA       F_y = 0 = +VA + 7t – 8t = 0      

despejamos el término que contiene la incógnita y resolvemos   VA = 1.0 t

El signo positivo de los resultados confirma que el sentido aplicado arbitrariamente a las incógnitas es el correcto. Si alguno de ellos fuese negativo, significaría que el módulo (o magnitud) de la reacción es el encontrado, pero el sentido es inverso al colocado, no siendo necesario rehacer el cálculo.

Si queremos verificar la exactitud de los resultados podemos aplicar la ecuación de momento en cualquier punto del plano. En este caso elegimos el punto C.

M_C = 0 = (+8t x 4m) + (+4t x 3m) + (-7t x 8m) + (+1t x 0m) + (+4t x 3m) = 0

M_C = 0 = +32tm +12tm – 56tm + 12tm = 0

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