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última modificación  29/05/01

EJERCICIO 1

Equilibrio en el plano – Solución analítica
Se busca determinar el valor de las fuerzas RA y RB que son las reacciones de apoyo. Todas las fuerzas están en un plano, por lo que se denominan coplanares.

Las ecuaciones de la estática que permiten verificar el equilibrio de fuerzas en un plano son tres:

Fx = 0

Fy = 0

M = 0
En este caso en particular, las fuerzas desconocidas son concurrentes y por ello no es necesario verificar el giro nulo.

Los datos del ejercicio son:    cos 45° = 0,71      sen 45° = 0,71     P = 1000 kg

Primero utilizamos la ecuación de proyecciones sobre un eje paralelo a las y, porque la otra ecuación presentaría dos incógnitas y ningún valor real sobre el cual operar.

Fy = 0 = P + RB x sen 45° = 0     no hemos tenido en cuenta los sentidos de las fuerzas; reemplazamos, ahora sí dándole a cada fuerza un sentido. La elección en este caso ha sido darle signo negativo a lo que baja y positivo a lo que sube:

Fy = 0 = -1000t + RB x sen45º = 0         despejamos la incógnita:

Conociendo ahora el valor de RB podemos utilizar la otra ecuación.

Fx = 0 = RA + RB x cos 45° = 0       no tenemos en cuenta el sentido de las fuerzas, otra vez; reemplazamos:

Fx = 0 = -RA + 1414.21t x cos45º = 0       despejando:

RA = 1414.21 x  0,71 = 1000 kg

El signo positivo de los resultados indica que el sentido fijado a priori es correcto.

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Este ejercicio ha sido presentado y desarrollado en la publicación ESTRUCTURAS EN ARQUITECTURA - Primer Nivel  cuyo autor es el Ingeniero José Luis Gómez
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