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LORENZO, a su servicio
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última modificación  29/05/01

EJERCICIO 28

Dimensionado de una sección compuesta por más de un perfil metálico normalizado

Tenemos la viga de la figura, con sus solicitaciones.

Para resistirlas se propone una sección, tal como se muestra en la figura, compuesta por un perfil PNI Nº 36 y un perfil PNU Nº 18. Los valores de tabla para cada uno de los perfiles son:
Jx           19610 cm4
A                97.1 cm2
d                 13 mm

Jy        114 cm4
A           28 cm2
d             8 mm
e             1.92 cm

Primero calcularemos la posición del centro de gravedad del conjunto (baricentro) mediante el Teorema de Varignon

Tomando momento desde la base, desde el punto F indicado, se desarrolla la ecuación:

d = (28 cm2 x 34.88 cm + 97.1 cm2 x 18cm) ÷ 125.1 cm2 = 21.78 cm

El valor 125.1 cm2 corresponde a la suma de las dos áreas.

Conocida la posición del baricentro se puede calcular el momento de inercia del conjunto mediante la fórmula de Steiner. Para aplicarla deberemos tener en cuenta, entre otras cosas, la distancia desde cada centro de gravedad individual hasta el centro de gravedad del conjunto.

Jconjunto = 19610 cm4 + 114 cm4 + 28 x 13.12 + 97.1 x 3.782 =

=  25916.48 cm4

Resta conocer cuál es la tensión de trabajo de las fibras extremas de la sección; y como esta sección no es simétrica con respecto al eje de las x, resulta que la tensión de las fibras inferiores no es igual a la de las superiores.

Wsuperior = 25916.48 / 15.02  =  1725.5 cm3

superior = 1174000 kgcm / 1725.5 cm3 = 

 =  680.4 kg/cm2 < 1500 kg/cm2

Winferior = 25916.48 / 21.78 = 1189.9 cm3

inferior = 1174000 kgcm / 1189.9 cm3 = 

  = 986.6 kg/cm2    

máximo = 986.6 kg/cm2  <  admisible = 1500 kg/cm2
Corresponde ahora verificar si el alma de este perfil PNI Nº 36 resiste las tensiones producidas por el esfuerzo de corte.
máximo  =  5260 kg x 1.5  ÷  (1.3 cm x 36 cm) = 177.08 kg/cm2 

máximo  = 177.08 kg/cm2  <   admisible = 1050 kg/cm2        

            máximo < admisible

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Este ejercicio ha sido presentado y desarrollado en la publicación ESTRUCTURAS EN ARQUITECTURA - Primer Nivel  cuyo autor es el Ingeniero José Luis Gómez
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