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última modificación  14/03/01

 

EJERCICIO 17

 

Diagrama de esfuerzos de corte - Diagrama de momentos flectores

 

Éste es un caso muy especial. Existe solamente un vínculo y por lo tanto deberá satisfacer todos los requerimientos para que el equilibrio sea posible en el plano que contiene todas las fuerzas.

La magnitud de las reacciones se puede determinar en forma simple. Para obtener el valor de RV es suficiente con aplicar la ecuación de proyecciones sobre un eje paralelo a las y

Fy = 0 = -4 t – 3 t/m x 4.00 m + RV        RV = 16 t

Si solamente existiese esta reacción el equilibrio sería imposible: el plano gira

Por eso el apoyo debe ofrecer una reacción al giro, o sea un momento reactivo MR de giro contrario al producido por las cargas

MR = -4 t x 2.00 m - 3 t/m x 4.00 m x 2.00 m = -32 tm

Calculemos ahora los valores de esfuerzo de corte para dibujar el diagrama

Q1d= 16 t

Q2i = 16 t – 3 t/m x 2.00 m = 10 t

Q2d = 16 t – 3 t/m x 2.00 m – 4 t = 6 t

Q3 = 16 t – 3 t/m x 4.00 m – 4 t = 0 t

Para dibujar el diagrama de momentos flectores necesitaremos, entre otros, el valor del momento flector en la sección del centro, ya que el momento flector en el apoyo vale -32 tm y en el  extremo libre vale 0 tm.

Además se observa que las cargas producen tracciones por arriba del eje neutro en toda la longitud de la estructura, por lo tanto el diagrama tendrá sus valores dibujados por encima de la línea de referencia.

Mf2 = -32 tm +16 t x 2.00 m – 3 t/m x 2.00 m x 1.00 m = -6 tm

El diagrama no es lineal entre estos dos puntos (ni entre el punto medio y el extremo de la ménsula) ya que existe una carga distribuida, por lo que será curvo. 

Calculemos como ejercicio adicional los momentos flectores intermedios.
Mf1 = -32 tm + 16 t x 1.00 m – 3 t/m x 1.00 m x 0.50 m = - 17.50 tm
Mf3 = -32 tm + 16 t x 3.00 m – 3 t/m x 3.00 m x 1.50 m – 4 t x 1.00 = -1.50 tm

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Este ejercicio ha sido presentado y desarrollado en la publicación ESTRUCTURAS EN ARQUITECTURA - Primer Nivel cuyo autor es el Ingeniero José Luis Gómez
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